Prismas, redes y filtros

Apuntes universitarios (III): Prismas, redes y filtros

Comparto con vosotros una nueva entrega de mis trabajos universitarios, en este caso habla de prismas, redes y filtros. El tema central de todos los apuntes, como ya sabeis, se refiere a la Instrumentación en Química.

Si en la anterior entrada desarrollabamos al detalle las redes de difracción, esta vez vamos a ampliar la temática. Espero que os resulte útil.

Prismas

Propiedades de los principales grupos de filtros ópticos:

De los filtros nombrados sólo el de paso de bandas tiene una directa relevancia en la instrumentación espectroscópica

1) Un filtro de paso de banda es un tipo de filtro electrónico que deja pasar un determinado rango de frecuencias de una señal y atenúa el paso del resto.

Un circuito simple de este tipo de filtros es un circuito RLC (resistencia, bobina y condensador) en el que se deja pasar la frecuencia de resonancia, que sería la frecuencia central (fc) y las componentes frecuenciales próximas a ésta.

Otra forma de construir un filtro paso banda puede ser usar un filtro paso bajo en serie con un filtro paso alto entre los que hay un rango de frecuencias que ambos dejan pasar.

Un filtro ideal sería el que tiene unas bandas pasante y de corte totalmente planas y unas zonas de transición entre ambas nulas, pero en la práctica esto nunca se consigue, siendo normalmente más parecido al ideal cuando mayor sea el orden del filtro, para medir cuanto de «bueno» es un filtro se puede emplear el denominado factor Q. En filtros de órdenes altos suele aparecer un rizado en las zonas de transición conocido como efecto Gibbs.

2) El 2º tipo de filtros, filtros de corte se caracterizan porque tienen poder de absorción en una sola porción del espectro luminoso, hay dos tipos: long wavepass filters (LWP) rechaza las longitudes de onda cortas y transmite las largas y para short wavepass filters (SWP) ocurre lo contrario.

3) Los filtros grises o de densidad neutra se utilizan para controlar la cantidad de luz que pasa, por ejemplo a una cámara, sin que afecte a la calidad cromática de las imágenes.

Por el material con el que están fabricados (vidrio óptico gris neutro de alta calidad), filtran todo el espectro visible, permitiendo la reducción de la intensidad de la luz sin que se altere el color o el contraste. mediante su uso disminuye la cantidad de luz que llega a la película. Esto permite trabajar con diafragmas abiertos o tiempos de exposición largos.

La misión principal de los filtros de densidad neutra (ND) es reducir la cantidad de luz que pasa a través de la lente. Como resultado, si mantenemos la misma velocidad de obturación que teníamos antes de aplicar el filtro, una véz aplicado éste necesitaremos una apertura de diafragma mayor para obtener la misma exposición. Del mismo modo, si mantenemos la apertura, necesitaremos una velocidad de obturación más lenta para que pueda pasar la misma cantidad de luz que antes de aplicar el filtro.

 

Los filtros paso de banda más comerciales trabajan en longitudes de onda entre 200-15000 nm y anchos de bandas entre 0,1 y varios cientos de nm. Las aplicaciones de estos filtros son muy variados diagnósticos médicos, análisis químicos, colorimetría, astronomia…

Filtros de interferencias

Los tipos de filtros ópticos más eficaces y más utilizados son los filtros de interferencias. En su forma más sencilla, un filtro de interferencias sigue el esquema del interferómetro de Fabry-Pérot. Constan básicamente de una capa de dieléctrico de espesor λ/2 entre dos láminas con superficies internas de tipo semi-espejo (Ge, Si, etc.). Lás láminas deben ser de material transparente a un intervalo de λ seleccionada por el filtro: vidrio óptico o cuarzo fundido para la región vis-UV; Ge, Si, “Irtran-2”1 (ZnS, crist.), “Irtran-4” (ZnSe, crist.), “Irtran-5” (MgO, crist.), zafiro (Al₂O₃, crist.), arseniuro de indio (InAs), antimoniuro de Indio (InSb) y trisulfuro de arsénico(A₂S₃),para la región IR completa. Los filtros para longitudes de onda cortas, λ<240 nm, se suelen construir de esta forma.

Para longitudes de onda largas se construyen a partir de multicapas de dieléctricos. Son por tanto, películas dieléctricas finas capaces de transmitir únicamente intervalos o bandas estrechos de λ. Pero mientras que en un interferómetro el espacio entre semi-espejos o espesor de la capa de dieléctrico puede llegar a ser de unos cm, en el filtro interferencial multicapa el espesor es de unos pocos cientos de Å.

Si se mira en detalle un filtro de Fabry-Pérot, esencialmente consta de una cavidad de longitud L formada por un material de índice de refracción n embutido entre dos espejos dieléctricos. La configuración se puede ver en la siguiente figura:

La Figura muestra un interferómetro formado por dos láminas de caras planas y paralelas de vidrio o cuarzo, así como su funcionamiento. Interiormente, las láminas presentan un recubrimiento o capa muy fina de material de baja absorción, altamente reflectante y parcialmente transparente (semi-espejo) a la radiación. En otras ocasiones se utiliza una o varias pilas de parejas de capas de materiales dieléctricos, alternativamente de alto y bajo índice de refracción. La separación entre láminas es L, y puede ser aire o bien otro medio dieléctrico. Formación de imágenes de interferencias mediante un interferómetro de doble lámina.

En este patrón de interferencias hay que considerar las magnitudes siguientes:

R = reflectividad de una capa de espejo del interferómetro; T = transmisión de una capa de espejo; A = absorción de una capa de espejo, de manera que:

R + T + A = 1

r² = R; t² = T; a² = A

siendo r, t, y a las amplitudes de cada una de esas magnitudes.

Prismas

En óptica, un prisma es un objeto capaz de, refractar, reflejar y descomponer la luz en los colores del arco iris. Generalmente, estos objetos tienen la forma de un prisma triangular, de ahí su nombre.

De acuerdo con la ley de Snell, cuando la luz pasa del aire al vidrio del prisma disminuye su velocidad, desviando su trayectoria y formando un ángulo con respecto a la interfase. Como consecuencia, se refleja o se refracta la luz. El ángulo de incidencia del haz de luz y los índices de refracción del prisma y el aire determinan la cantidad de luz que será reflejada, la cantidad que será refractada o si sucederá exclusivamente alguna de las dos cosas.

• Los prismas reflectivos son los que únicamente reflejan la luz, como son más fáciles de elaborar que los espejos, se utilizan en instrumentos ópticos como los prismáticos, los monoculares y otros.
• Los prismas dispersivos son usados para descomponer la luz en el espectro del arco iris, porque el índice de refracción depende de la frecuencia; la luz blanca entrando al prisma es una mezcla de diferentes frecuencias y cada una se desvía de manera diferente. La luz azul es disminuida a menor velocidad que la luz roja.
• Los prismas polarizantes separan cada haz de luz en componentes de variante polarización.

Isaac Newton, al igual que sus contemporáneos científicos, pensaba que los prismas separaban los colores fuera de la luz incolora. Cuando hizo pasar cada color a través de un segundo prisma, descubrió que seguían iguales y fue el primero en descubrir que los prismas separan los colores de la luz. También usó una lente un segundo prisma para volver a unir los colores separados en luz blanca.

La pureza espectral de la radiación es determinada por la dispersión característica del material de prisma. El rango de cambio del ángulo θ con la longitud de onda l es conocido como el ángulo de dispersión dθ/dl y puede ser expresado como:

dθ/dl = (dθ/dn )(dn/dl )

donde dθ/dn sólo depende de la geometría del prisma y dn/dl, la dispersión, es característica del material con que el prisma está hecho.

De la ley de Snell de refracción: n₁senθ₁ = n₂senθ₂

en el aire n=1, y la mínima desviación en el ángulo θ1, es una constante.

La desviación total para ambas superficies es 2senθ’/cos θ, siendo  a= 2θ’

dθ / dl = t / a

t= 2lsen( a/2)

a= lcosθ

con lo que se comprueba que este término sólo depende de la geometría del prisma.

Si se quiere obtener el poder de resolución está definido por: R= l /dl

La máxima resolución viene dada por: R= t(dn/dl) lo que evidencia la importancia del material con que esté construido el prisma.

Redes

Una red de difracción es un aparato óptico simple que opera principalmente en la interferencia constructiva. Consiste en un material óptico sobre el que se trazan una serie de surcos o rayas paralelas mediante puntas de diamante. Esas “rayas” tiene un espaciado controlado por ordenador y pueden ser “réplicas” de otras trazadas previamente sobre una red maestra de bondad comprobada. Finalmente, la superficie rayada se recubre con un material altamente reflectante a la radiación a dispersar, como el Al. El rendimiento de la red viene dado por: (a) la calidad (perfección) del espaciado de las rayas; y (b) la calidad del depósito del material reflectante.

Una de las formas más simples consiste en una superficie óptica que es cortada en varios surcos, cuyo espacio entre ellos sea el mismo. La linea de espaciado debe ser pequeño y muy preciso: para UV-visible la densidad es del orden de 1200 lineas por mm en un área de 400 mm².

Distinguimos dos tipos de redes de difracción: redes por reflexión y redes por transmisión. Las redes por reflexión se construyen grabando rayas paralelas equiespaciadas en la superficie pulimentada de un metal. La luz se refleja en los salientes entre las rayas marcadas. En las redes por transmisión, las rayas paralelas se graban sobre una placa de vidrio, y la luz pasa a través de los espacios transparentes que existen entre dichas rayas.

El haz de luz incidente de la radiación es difractada por el surco de la superficie de la red. El ángulo de difracción es determinado por la necesidad de estar en fase (interferencia constructiva). Cuando las diferencias entre B y C es igual a un entero, k, tiempo de la longitud de onda l .

C = d sen(i)

B=d sen(r)

siendo d el espaciado entre surcos

Por lo tanto: kl = d( sen i +/- sen r)

cuando k = 0, el dispositivo actúa como un mero espejo y todas las longitudes de ondas se superponen unas sobre otras. Si k es distinto a 0, muestra que para un ángulo incidente i, el ángulo difractado r es dependiente de l.

Una importante conclusión es que la dispersión angular de las redes depende sólo de los ángulos de incidencia y difracción. Si i=r entonces

dθ / dl = ( 2/l ) tan θ

El teórico poder de resolver de un monocromador de red es idéntica a la de un prisma. Por lo tanto, cuanto más pequeño es la distancia ente surcos, mayor será la resolución.

Comparación de redes y prismas

Las redes tienen ventajas significativas frente a los prismas en que:

(1) La dispersión es esencialmente lineal en en su rango de longitud de onda lo que hace más fácil el diseño del monocromador
(2) La temperatura sensible no es tan alta como en los prismas, lo que es un problema en estos últimos
(3) La reflexión en redes es viable en todo el rango de espectroscopia óptica (plana y curva)
(4) Los sistemas ópticos que contienen las redes son más compactos

Muchos de los problemas del rayado de las redes puede ser virtualmente eliminado con modernos métodos holográficos.

La palabra holográfico hace referencia a la obtención de rayas o ranuras paralelas y espaciadas uniformemente. Dichas ranuras se crean sobre el polímero depositado por interferencia periférica, es decir alternancia de bandas luminosas y oscuras. Esto se logra haciendo interferir sobre el polímero fotosensible los haces de dos láseres del mismo tipo (Ar⁺) y de la misma potencia (divisor de haz) sintonizados a la misma λ de emisión. Se forma un patrón de entrecruzamientos en las interferencias sobre el polímero fotosensible denominado fotorresistencia de manera que el polímero que ha reaccionado con la luz se fija al soporte. El resto, situado en las bandas de interferencia oscuras son solubles en agua y son arrastradas por lavado. Quedan así relieves o perfiles superficiales a escala microscópica. Modificando la intensidad y el ángulo de incidencia entre los dos láseres interferentes de logra cambiar la forma y el espaciado de los perfiles de este tipo de redes planas o cóncavas holográficas. Estas redes pueden alcanzar tamaños de hasta unos 50 cm y hasta 6000 (líneas/mm), y son muy baratas.

Igual que con las redes grabadas o rayadas, a partir de redes holográficas “maestras” o patrón se pueden obtener por moldeo redes holográficas réplicas. Se ha llegado a asegurar que no es posible distinguir mediante un ensayo una red holográfica réplica de su red patrón.

El mayor inconveniente de las redes holográficas es que el ángulo de corte, φ, que da la forma o perfil de la superficie de la red se controla mucho peor que para las redes rayadas. Esto se traduce en una eficiencia menor en la separación de haces monocromáticos. En ciertos estudios de alta resolución se eligen, por esta razón, las redes rayadas de escalones.

Bibliografía

Encyclopedia of Analytical Science,volumen 6
Apuntes de clase
es. wikipedia.org/wiki/prisma
es. wikipedia.org/wiki/filtro

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I. Introducción a las técnicas instrumentales
II. Redes de difracción
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